p-Laplaciano evolutivo com um termo advectivo especial

Patrícia Guidolin, Paulo Zingano

Resumo


Neste trabalho, investigamos diversas propriedades de soluções limitadas de equações de difusão não linear com termos advectivos na forma conservativa, onde o mecanismo de difusão é dado pelo p - Laplaciano. O termo advectivo em estudo tem natureza dissipativa e como consequência as soluções são globalmente definidas e decaem a zero (em várias normas) quando t → ∞. As taxas de decaimento obtidas neste caso, pela análise apresentada (uma variação do clássico método Lp − Lq ) são optimais. Através de um processo iterativo tipo bootstrap é possı́vel obter uma estimativa de decaimento para a norma do sup.


Palavras-chave


p-Laplaciano, termos advectivos, difusão não linear, estimativa de decaimento.

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DOI: https://doi.org/10.5540/03.2017.005.01.0023

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