Aplicação do Procedimento Recursivo do Método do Elemento de Contorno para recálculo das derivadasdirecionais internas em problemas escalares solucionados pelo Método dos Elementos Finitos

Hercules de Melo Barcelos, Carlos Friedrich Loeffler, Luciano de Oliveira Castro Lara

Resumo


O procedimento recursivo (MECR) é uma técnica auxiliar de elemento de contorno que foi usada com sucesso para o recálculo de derivadas potenciais e direcionais com mais precisão.  Este procedimento é baseado na ideia matemática de que a equação integral de contorno  é uma sentença de resíduos ponderados e sua reutiliza ̧c ̃ao implica uma nova minimiza ̧c ̃ao de erros numéricos.  Neste trabalho os valores de contorno nodais calculados pelo Método dos Elementos Finitos (MEF) são reaproveitados aplicando-os na equação integral do Método dos Elementos de Contorno,  visando principalmente calcular as derivadas direcionais internas do potencial.  Para confirmar a robustez do modelo proposto, são realizados testes computacionais, nos quais os resultados da forma padrão do  MEF  são  comparados  com  os  obtidos  pelo  procedimento  recursivo.   Não apenas  as  derivadas de potencial interno, mas tamb ́em os valores de potencial interno foram recalculados pela MECR com o objetivo de corroborar a consistência do procedimento proposto.  Para avaliar a qualidade dos resultados, o exemplo apresentado contém a solução analítica para a verificação do erro médio relativo.


Palavras-chave


Método dos Elementos de Contorno; Esquema Recursivo; Método dos Elementos Finitos; Funções de Base Radial

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DOI: https://doi.org/10.5540/03.2021.008.01.0371

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