Fluxo de água horizontal em meios porosos insaturados usando o método da integral fracionária e passo de tempo adaptativo

Resumo

No subsolo ocorrem inúmeros fenômenos fı́sicos, como a recarga de aquı́feros que servem como um reservatório de água e nutrientes para os ecossistemas terrestres. Prever o fluxo de água horizontal em meios insaturados tem sido um desafio para muitos ramos da ciência e da engenharia. A equação de governo associada a este fenômeno resulta de uma combinação da lei de Darcy e o princı́pio de conservação da massa, que assumindo algumas simplificações, resulta em uma equação diferencial parcial não-linear conhecido como Equação de Richards. Neste estudo, adotou-se a formulação da Equação de Richards baseada no teor de umidade. Geralmente, as soluções numéricas da equação representam corretamente o fluxo vertical, no entanto, o fluxo horizontal é negligenciado. Este artigo propõe um esquema numérico alternativo usando a integração fracionária com passo de tempo adaptativo e o método de diferenças finitas para a discretização espacial, combinado com iterações de Picard para a solução das equações não-lineares correspondentes. Um código computacional de aplicação do sistema proposto foi desenvolvido utilizando a linguagem de programação Scilab. O código computacional foi validado por comparação com uma solução semi-analı́tica de Philip. Foram realizadas simulações numéricas da difusão anômala em um tijolo de silı́cio branco. Os resultados apresentam uma boa concordância com os dados experimentais disponı́veis.