Um Método para o Cálculo da Inversa de Matrizes Simétricas e Positivas Definidas em Bloco

Resumo

Nosso objetivo é propor um novo algoritmo para o cálculo de inversas de matrizes simétricas e positivas definidas (SPD) em bloco. Em [1], os autores propõem um algoritmo baseado no processo de Gram-Schmidt, utilizando um produto interno induzido por uma matriz SPD, para ser usado como precondicionador para o Método de Gradientes Conjugados. Aqui propomos uma generalização desse processo para matrizes SPD em bloco, que também será utilizado, posteriormente, como precondicionador.