Resposta dinâmica sobre uma haste em queda livre chocando-se transversalmente contra um apoio rígido

Resumo

O presente estudo, tem por objetivo modelar matematicamente o fenômeno físico que ocorre quando uma haste cilíndrica metálica, em queda livre choca-se contra uma base rígida exatamente no centro de seu comprimento, esta base rígida é considerada indeformável. A solução analítica fechada encontrada é a resposta dinâmica do fenômeno, apesar de estar na forma de séries, apenas os dois primeiros itens são significantes, e os outros podem ser desprezados. Esta haste em sua superfície precisa suportar o desgaste por atrito, sendo assim, ela possui uma dureza maior que a dureza encontrada no seu núcleo. A resposta encontrada nos permite buscar uma solução fundamental para a análise de falhas em componentes mecânicos que sofrem este tipo de solicitação. Assim, encontramos as regiões críticas na haste, onde as tensões são bem maiores que a tensão de escoamento do material, podendo vir a ocasionar trincas superficiais. Vale salientar, que a solução desenvolvida só é válida dentro do limite elástico do material e somente até o instante que ocorre a inversão de movimento da viga.