Resolução de Problemas de Programação Quadrática e Cônica como Aplicação de Conteúdos na Disciplina de Álgebra Linear.

Rogério dos Reis Gonçalves, Vera Lúcia Vieira de Camargo, André do Amaral Penteado Bı́scaro

Resumo


Este trabalho visa apresentar uma proposta de abordagem para o ensino da Álgebra Linear (AL) por meio da resolução de problemas como aplicação de conteúdos, ou seja, ensinar determinados conceitos matemáticos para se resolver problemas. Será proposta a resolução de um problema de programação quadrática com restrições quadráticas (PQRQ) para que sejam determinados os modelos equivalentes na sua forma matricial e posteriormente associados com a respectiva notação de norma. Conceitos de norma, operações com matrizes, matriz semidefinida positiva, determinantes, autovalores, autovetores, cálculo da matriz inversa e diagonalização são utilizados para a resolução do problema equivalente determinado. Além disso, do problema equivalente na forma matricial com notação de norma é possı́vel encontrar também o seu equivalente de programação cônica de segunda ordem (PCSO). Para resolvê-los, optamos em utilizar a linguagem de modelagem matemática AMPL, com o uso dos solvers comerciais CPLEX e KNITRO. Esta escolha é importante, pois contribuirá nas diversas discussões que apresentamos no decorrer deste trabalho. Esta proposição se justifica, à medida que julgamos fundamental no processo de ensino e aprendizagem que os alunos da graduação vivenciem situações problema com diferentes métodos de resolução aliado ao uso de recursos computacionais apropriados.


Palavras-chave


Ensino; Resolução de problemas; Álgebra linear; Programação quadrática; Programação cônica; Linguagem de Modelagem Matemática AMPL.

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DOI: https://doi.org/10.5540/03.2017.005.01.0565

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