Resolução de Problemas de Programação Quadrática e Cônica como Aplicação de Conteúdos na Disciplina de Álgebra Linear.

Autores

  • Rogério dos Reis Gonçalves
  • Vera Lúcia Vieira de Camargo
  • André do Amaral Penteado Bı́scaro

DOI:

https://doi.org/10.5540/03.2017.005.01.0565

Palavras-chave:

Ensino, Resolução de problemas, Álgebra linear, Programação quadrática, Programação cônica, Linguagem de Modelagem Matemática AMPL.

Resumo

Este trabalho visa apresentar uma proposta de abordagem para o ensino da Álgebra Linear (AL) por meio da resolução de problemas como aplicação de conteúdos, ou seja, ensinar determinados conceitos matemáticos para se resolver problemas. Será proposta a resolução de um problema de programação quadrática com restrições quadráticas (PQRQ) para que sejam determinados os modelos equivalentes na sua forma matricial e posteriormente associados com a respectiva notação de norma. Conceitos de norma, operações com matrizes, matriz semidefinida positiva, determinantes, autovalores, autovetores, cálculo da matriz inversa e diagonalização são utilizados para a resolução do problema equivalente determinado. Além disso, do problema equivalente na forma matricial com notação de norma é possı́vel encontrar também o seu equivalente de programação cônica de segunda ordem (PCSO). Para resolvê-los, optamos em utilizar a linguagem de modelagem matemática AMPL, com o uso dos solvers comerciais CPLEX e KNITRO. Esta escolha é importante, pois contribuirá nas diversas discussões que apresentamos no decorrer deste trabalho. Esta proposição se justifica, à medida que julgamos fundamental no processo de ensino e aprendizagem que os alunos da graduação vivenciem situações problema com diferentes métodos de resolução aliado ao uso de recursos computacionais apropriados.

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Publicado

2017-04-14

Edição

Seção

Trabalhos Completos - Ensino