Programação Linear Fuzzy: Otimização de um Modelo de Circuito Elétrico

Autores

  • Ana Maria Bertone
  • Rosana da Motta Jafelice
  • Marcos Antônio da Câmara

DOI:

https://doi.org/10.5540/03.2017.005.01.0469

Palavras-chave:

Programação linear fuzzy, Números fuzzy do tipo 1, Conjuntos fuzzy do tipo 2, Circuito Elétrico.

Resumo

Um problema de divisão de tensão de um circuito elétrico é modelado com o
objetivo de determinar os valores centrados das resistências, de maneira que a impedância resistiva do divisor de tensão seja mı́nima. Este problema é equivalente a maximizar as admitâncias, que são definidas como a razão entre a corrente elétrica e sua voltagem, medida em siemens, associadas às resistências. Três casos são analisados, considerando os componentes de programação linear reais, números fuzzy do tipo 1 ou conjunto fuzzy do tipo 2. O primeiro é considerado para a validação dos outros casos. A solução ótima na programação linear fuzzy do tipo 1 é obtida através de duas relações de ordem definidas em dois sub-espaços dos números fuzzy trapezoidais, o que permite resolver o correspondente problema de programação linear com componentes reais. O teorema de representação dos α-nı́veis é o método para obter a solução ótima do tipo 2. Para cada α-nı́vel é resolvido um problema de programação linear fuzzy do tipo 1 utilizando a metodologia anterior. Simulações numéricas
ilustram a metodologia proposta para um caso particular.

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Publicado

2017-04-14

Edição

Seção

Trabalhos Completos - Otimização