Modificação no Cálculo do Parâmetro de Correção de Falhas na Diagonal da Fatoração Controlada de Cholesky aplicado ao Método de Pontos Interiores

Resumo

O objetivo deste estudo é reduzir o número de reinı́cios no cálculo do precondi-
cionador Fatoração Controlada de Cholesky (FCC) que é usado na resolução dos sistemas lineares oriundos do método primal-dual de pontos interiores (MPI). Quando existe falha na diagonal a fatoração é reiniciada, aumentando dessa forma o tempo de precondicionamento. O cálculo dos novos parâmetros é feito considerando a relação que existe entre a FCC obtida antes e depois da falha na diagonal. A melhoria obtida usando esta nova modificação reduziu o número de reinı́cios como será apresentado nos experimentos numéricos com problemas
de grande porte. As novas propostas procuram que o incremento evite a falha na coluna corrente e, portanto, o incremento global necessário para construir o precondicionador FCC seja atingido. A implementação destas abordagens mostrou resultados competitivos.