Modificação no Cálculo do Parâmetro de Correção de Falhas na Diagonal da Fatoração Controlada de Cholesky aplicado ao Método de Pontos Interiores

Manolo Rodriguez Heredia, Aurelio Oliveira

Resumo


O objetivo deste estudo é reduzir o número de reinı́cios no cálculo do precondi-
cionador Fatoração Controlada de Cholesky (FCC) que é usado na resolução dos sistemas lineares oriundos do método primal-dual de pontos interiores (MPI). Quando existe falha na diagonal a fatoração é reiniciada, aumentando dessa forma o tempo de precondicionamento. O cálculo dos novos parâmetros é feito considerando a relação que existe entre a FCC obtida antes e depois da falha na diagonal. A melhoria obtida usando esta nova modificação reduziu o número de reinı́cios como será apresentado nos experimentos numéricos com problemas
de grande porte. As novas propostas procuram que o incremento evite a falha na coluna corrente e, portanto, o incremento global necessário para construir o precondicionador FCC seja atingido. A implementação destas abordagens mostrou resultados competitivos.


Palavras-chave


Métodos de pontos interiores, Precondicionadores, Fatoração Controlada de Cholesky.

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DOI: https://doi.org/10.5540/03.2017.005.01.0476

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