Sistemas Lineares Aproximados em Métodos de Pontos Interiores

Resumo

Uma das abordagens utilizadas para resolver o sistema linear que surge a cada
iteração nos métodos de pontos interiores primal-dual é reduzi-lo a um sistema linear equivalente simétrico definido positivo, conhecido como sistema de equações normais, e aplicar a fatoração de Cholesky na matriz do sistema. A grande desvantangem desta abordagem é o preenchimento gerado durante a fatoração, o que pode tornar seu uso inviável, por limitação de tempo e memória. Com o intuito de contornar o problema de preenchimento gerado na fatoração de Cholesky, neste trabalho, estamos propondo uma abordagem que resolve de forma direta sistemas lineares aproximados do sistema de equações normais e que exerce um certo controle sobre o preenchimento.