Análise Numérica dos Diferentes Processos da Multiplicação Intervalar

Alice F. Finger, Aline B. Loreto, Dirceu A. Maraschin Jr, Lucas M. Tortelli

Resumo


A matemática intervalar tem sido cada vez mais utilizada como uma alternativa para tratar problemas nos cálculos com números de ponto flutuante, uma vez que operar com esse tipo de dado pode levar a resultados com erros. O resultado ´e apenas uma aproximação de um valor real e erros gerados por arredondamentos ou por instabilidade dos algoritmos podem levar a resultados incorretos. A definição da aritmética intervalar mais conhecida e mais utilizada é a de Moore em 1966. Após, várias contribuições foram feitas quanto as operações intervalares, como por exemplo o cálculo da multiplicação intervalar com base na classificação em que os intervalos se encontram. Mais recentemente, uma nova aritmética intervalar foi desenvolvida, chamada aritmética intervalar multidimensional RDM. Com diferentes maneiras para a multiplicação intervalar, o objetivo do trabalho é comparar os três processos: multiplicação definida por Moore, multiplicação com base na classificação em regiões e a multiplicação definida na aritmética RDM, apresentar resultados numéricos quando aplicados em uma equação e realizar a análise numérica através das métricas de Erro Absoluto e diâmetro dos intervalos solução. Diante dos resultados é possível afirmar que a aritmética multidimensioal RDM retorna intervalos solução com mais qualidade.


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DOI: https://doi.org/10.5540/03.2018.006.01.0321

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