Escolha ótima dos parâmetros eletromagnéticos para a matriz Hodge Geométrica

Resumo

Na aplicação do Cálculo Exterior Discreto para a resolução de problemas eletromagnéticos, é necessário resolver um sistema linear esparso definido pela inserção das leis constitutivas através do operador estrela de Hodge discreto. Ao utilizar uma malha estruturada, pelo menos uma das matrizes de Hodge é diagonal e o esquema torna-se totalmente explícito, uma vez que a inversão da matriz de Hodge que representa as leis constitutivas é trivial. Em geral, as matrizes de Hodge em malhas simpliciais são não-diagonais, definidas positivas, simétricas e esparsas. Neste artigo usa-se as matrizes de Hodge geométricas em malhas não estruturadas e a partir disto realiza-se uma análise da melhor estratégia para a introdução dos parâmetros de materiais em mudanças de meio para se ter uma transição suave entre os meios.