Aplicação do Método TVD explícito para a solução de um problema de Buckley-Leverett com função de fluxo descontínuo

Resumo

A equação de Buckley-Leverett é muito comum na área de engenharia de recuperação de petróleo, pois modela problemas com fluxo bifásico em meios porosos. Ela define as quantidades relativas dos fluidos, neste casos: óleo e água, presentes nos reservatórios. Estas quantidades são funções de alguns parâmetros, tais como velocidade do escoamento do fluido injetor e permeabilidade relativa entre os fluidos trabalhados [1]. Basicamente, o fluido injetado (água) ao penetrar no meio poroso age como se fosse um pistão com vazamento, ou seja, ele vai empurrando o fluido a ser deslocado (óleo) para fora dos poros e, em consequência do vazamento, uma certa quantidade de óleo fica retido. Portanto, na região em que houve escoamento do fluido injetado ocorre fluxo simultâneo dos dois fluidos, ou seja, escoamento bifásico. [...]