Métodos de Galerkin Descontínuo de Mais Alta Ordem para Leis de Conservação Hiperbólicas

Felipe Augusto Guedes da Silva, Maicon R. Correa

Resumo


O foco do presente trabalho consiste no estudo e na proposição de métodos de Galerkin Descontı́nuo para a aproximação numérica de problemas diferenciais de natureza hiperbólica, lineares e não-lineares bidimensionais, com enfoque em esquemas explı́citos e no uso de aproximações do tipo Runge-Kutta no tempo. Especificamente, serão exploradas as boas propriedades de estabilidade local no tempo dos métodos da classe Runge-Kutta em conjunto com funções de fluxo numérico estáveis e o uso da técnica de reconstrução do gradiente, com o objetivo de desenvolver métodos de Galerkin Descontı́nuo de mais alta ordem capazes de obter boa resolução de gradientes abruptos e de soluções descontı́nuas, sem oscilações espúrias, em problemas hiperbólicos.


Palavras-chave


Problemas hiperbólicos, Galerkin Descontı́nuo, Formulação semi-discreta, Runge-Kutta, Reconstrução do gradiente.

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DOI: https://doi.org/10.5540/03.2018.006.02.0291

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