Problema de Valor de Contorno Fuzzy: Solução Baseada em Derivadas Fuzzy e Método de Diferenças Finitas

Daniel Sánchez Ibáñez, Laécio Carvalho de Barros, João Frederico da Costa Azevedo Meyer, Estevão Esmi Laureano

Resumo


Nesse trabalho é estudado um problema de valor de contorno fuzzy (FPVC) que envolve uma equação diferencial fuzzy com termo fonte considerado como uma função fuzzy e condições de contorno modeladas por números fuzzy. É apresentada uma estrutura matricial para obter uma solução numérica a partir do método de diferenças finitas combinado ao uso de derivadas fuzzy. A solução fuzzy é obtida a partir de seus α-nı́veis, que são intervalos da reta real. É apresentado um exemplo de resolução para um FPVC que modela a equação de Bessel de ordem 1/2, a partir de esquemas de diferenças finitas centradas, comparando o uso da derivada de Hukuhara (H-diferenciabilidade) e da derivada generalizada de Hukuhara (gH-diferenciabilidade).


Palavras-chave


Problema de valor de contorno, Números fuzzy, Função fuzzy, Método de diferenças finitas, Equação de Bessel, Derivada de Hukuhara, Derivada generalizada de Hukuhara.

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DOI: https://doi.org/10.5540/03.2018.006.02.0313

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