Problema de Valor de Contorno Fuzzy: Solução Baseada em Derivadas Fuzzy e Método de Diferenças Finitas

Resumo

Nesse trabalho é estudado um problema de valor de contorno fuzzy (FPVC) que envolve uma equação diferencial fuzzy com termo fonte considerado como uma função fuzzy e condições de contorno modeladas por números fuzzy. É apresentada uma estrutura matricial para obter uma solução numérica a partir do método de diferenças finitas combinado ao uso de derivadas fuzzy. A solução fuzzy é obtida a partir de seus α-nı́veis, que são intervalos da reta real. É apresentado um exemplo de resolução para um FPVC que modela a equação de Bessel de ordem 1/2, a partir de esquemas de diferenças finitas centradas, comparando o uso da derivada de Hukuhara (H-diferenciabilidade) e da derivada generalizada de Hukuhara (gH-diferenciabilidade).