Equações diferenciais estocásticas: teoria e aplicação em finanças

Resumo

Equações diferenciais [2] são úteis para modelagem de inúmeros fenômenos reais, como propagação de calor, ondas e diversos processos mecânicos e elétricos. Porém, para uma grande parte dessas modelagens, uma solução determinı́stica não é satisfatória: muitas vezes observamos algum tipo de ruı́do que pode vir, por exemplo, de erros de precisão dos instrumentos de medição utilizados, ou que pode até ser inerente ao fenômeno em si [6].Conseguimos, portanto, obter resultados melhores ao incluir ruı́do em um modelo, tomando esse como proveniente de um processo aleatório. Nesse caso, chegamos às equações diferenciais estocásticas (EDEs), que constituem um campo crescente de pesquisa e propiciam modelos mais precisos para diversas aplicações, como crescimento populacional, mercado financeiro, osciladores e redes neurais [4] [5].[...]