Generalizações para derivadas fracionárias

Daniela dos Santos de Oliveira, E. Capelas de Oliveira

Resumo


Apresentamos generalizações para as derivadas fracionárias. Inicialmente discutimos, a partir de uma modificação do tipo Caputo na derivada fracionária generalizada, a chamada derivada fracionária generalizada com uma modificação do tipo Caputo. Discutimos ainda uma outra proposta para a generalização dos operadores de diferenciação fracionários. Esta generalização consiste em uma derivada fracionária do tipo Hilfer, a qual denominamos derivada fracionária de Hilfer-Katugampola. Por fim, de modo a generalizar ainda mais as derivadas fracionárias, propomos a derivada (k, ρ)-fracionária generalizada. Esta formulação, mais geral do que as anteriores recupera, como casos particulares, derivadas fracionárias bem conhecidas na literatura.


Palavras-chave


Derivadas fracionárias, Generalização, modificação do tipo Caputo, Hilfer-Katugampola, Derivada (k, ρ)-fracionária generalizada

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DOI: https://doi.org/10.5540/03.2018.006.02.0279

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