O teorema de Arzelá-Ascoli e sua aplicação em equações diferenciais ordinárias

Resumo

O Teorema de Arzelá-Ascoli constitui-se em um dos resultados centrais da Análise Funcional, devido ao fato de enunciar um critério de compacidade forte para espaços de funções. Esse, ao lado do Critério de Heine-Borel, certamente figuram entre os resultados centrais de compacidade em espaços vetoriais normados. Propomos nesse trabalho enunciar e demonstrar tal teorema, bem como apresentar o Teorema de Peano, o qual afirma a existência de soluções locais para equações diferenciais ordinárias.[...]