Métodos do tipo Newton aplicados a métodos de Restauração Inexata

Resumo

Há muito tempo atrás, por inúmeros motivos, é necessário resolver sistemas de equações. Existem vários métodos numéricos iterativos que aproveitam a ajuda dos computadores para este propósito, dos quais podemos destacar dois: o método de Newton e o método de Brent. Ambos algoritmos podem ser aplicados sempre que F , a função vetorial descrita pelas mesmas equações do sistema, seja de classe C 1 . No primeiro método, em cada iteração são consideradas todas as equações do problema simultaneamente; no segundo, as equações são particionadas em blocos disjuntos e em cada iteração cada bloco é considerado separadamente e de forma ordenada, tentando manter o progresso obtido pelo tratamento dos blocos anteriores. Ambos métodos calculam a solução de sistemas lineares consistentes em apenas uma iteração, como é demonstrado em [1]. No caso de sistemas não lineares consistentes, para ambos métodos é possı́vel mostrar resultados de convergência local quadrática, com algumas hipóteses adicionais sobre o diferencial de F em uma vizinhança da solução, como feito em [2] e [3].[...]