Uma comparação entra a Transformada de Fourier e a Transformada de Fourier para Grafos

Gustavo S. Carnivali

Resumo


A Transformada de Fourier pode ser interpretada como uma função que identifica diferentes frequências senoidais que definem uma série [2]. A transformada já foi aplicada a diversos contextos e possui várias aplicações [5]. Recentemente, uma Transformada de Fourier para grafos (GDFT) foi produzida e, sua formulação e aplicações têm sido estudadas [6]. Um grafo é uma estrutura composta por pontos que podem estar conectados, convenientemente, podem ser utilizados para representar várias relações do mundo real [1].mUm grafo pode ser representado por uma matriz de valores reais, a qual pode-se aplicar a Transformada de Fourier para duas dimensões (DFT2D). Sendo possı́vel aplicar as duas transformadas em um grafo (DFT2D e GDFT), é de interesse saber o que as duas possuem de diferente. Vários fatores podem direcionar a aplicação de uma transformada em relação a outra. Por exemplo, sabe-se que a DFT possui uma versão rápida (FFT) [7], enquanto o mesmo não ocorre para a DFTG, assim sendo, caso o interesse seja unicamente a velocidade, a DFT é a transformada mais indicada.[...]


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