Uma Prova Analı́tica para a Determinação do Trapézio Isoperimétrico

Autores

  • Erik David Perozini de Oliveira
  • Márcio Fabiano da Silva

DOI:

https://doi.org/10.5540/03.2020.007.01.0462

Palavras-chave:

Isoperimétrico, Desigualdades, Trapézio.

Resumo

Neste trabalho estudamos a versão do problema isoperimétrico para trapézios, que consiste em determinar o trapézio de máxima área dentre aqueles de perı́metro prescrito. Uma condição necessária da isoperimetria do trapézio é que ele seja isósceles. Para isso, consideramos um trapézio arbitrário não paralelogramo de perı́metro L dado e fazemos o estudo de casos de acordo com a natureza de seus ângulos. A solução é obtida por meio de uma prova analı́tica a partir de desigualdades que envolvem o perı́metro e a área do trapézio.

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Publicado

2020-02-20

Edição

Seção

Trabalhos Completos