Aproximações para um modelo de passeios aleatórios interagentes em grafos finitos

Carlos E. Hirth Pimentel, Pablo M. Rodriguez, Catalina M. Rúa Alvarez

Resumo


Diversos sistemas complexos consistem em dinâmicas aleatórias que podem ser representadas por partı́culas que se difundem e interagem em um espaço de topologia definida. O chamado modelo dos sapos na literatura de probabilidade é um exemplo no qual um sistema de partı́culas realiza passeios aleatórios entre os vértices de um grafo. De maneira resumida, existem dois tipos de partı́culas, as ativas e as inativas. Enquanto cada partı́cula ativa realiza um passeio aleatório simétrico pelo grafo, as partı́culas inativas permanecem imóveis até serem visitadas por alguma partı́cula ativa, após isto, esta se torna ativa e começa a realizar, independentemente, um passeio aleatório simétrico através do grafo. Neste trabalho é proposto o estudo da evolução da ativação dos vértices do sistema e das coberturas finais ( proporção final de vértices visitados) para este modelo em grafos finitos através de aproximações por campo-médio e simulação computacional.

Palavras-chave


Modelo dos sapos, Processo estocástico a tempo contı́nuo, Sistema de partı́culas interagentes, Grafos finitos, Sistemas complexos.

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DOI: https://doi.org/10.5540/03.2020.007.01.0358

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