Método de intersecção de esferas aplicado ao cálculo de estruturas de proteínas

Resumo

Neste trabalho discutiremos sobre o problema de determinar a estrutura de uma proteína quando um conjunto de distâncias entre seus átomos são conhecidas. Este problema também ´e conhecido como problema geométrico de distância molecular. Serão abordadas duas visões diferentes. Primeiro, formularemos o problema para que ele possa ser resolvido de forma linear, utilizando técnicas básicas de ´álgebra linear. Em seguida, falaremos sobre um método quadrático que é formulado utilizando o cálculo dos pontos de intersecção entre esferas. Para encontrar os pontos de intersecção entre esferas no Rn, dado um conjunto de n equações não-lineares, desejamos encontrar sua solução resolvendo um sistema de equações quadráticas. Os métodos foram implementados e testados no MATLAB e em seguida comparados utilizando o Root-Mean-Square-Deviation (RMSD), que serve para medir o erro acumulado.