Verificação de código para cálculo de derivada de funções com singularidades tipo salto

Welton Costa Lavércio, Homero Ghioti da Silva

Resumo


Um teste de verificação de código que simula a derivada de uma função real com singularidade tipo salto, usando o Método das Soluções Manufaturadas, é apresentado. Método das diferenças finitas explícitas de segunda ordem de precisão foi utilizado e ajustado para manter a ordem de precisão empregada nos cálculos dos pontos vizinhos da singularidade. Funções com singularidade tipo salto podem representar bem fronteiras imersas em es- coamentos bi ou tridimensionais [1]. A presente proposta é uma alternativa para uso do Método da Fronteira Imersa (MFI). Enquanto que MFI apresenta ordem de precisão afetada pelo uso de polinômio interpolador entre pontos de malhas Lagrangeana e Euleriana em geometrias complexas, a presente proposta de cálculo garante a ordem de precisão para os pontos vizinhos da fronteira, além de se usar apenas uma única malha regular, fato que simplifica e muito o modelo numérico. Este também permite o emprego de diferenças finitas de alta ordem de precisão melhorando a resolução significantemente e reduzindo custo computacional. Os resultados apontaram a ordem de precisão teórica empregada e confirmaram a inexistência de erros de programação da implementação. [...]

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