Linearização do Sistema resultante da Discretização da Equação de Burgers

Resumo

 Os métodos numéricos oferecem uma ferramenta indispensável na determinação de soluções aproximadas, uma vez que muitas das soluções analíticas encontradas na literatura envolvem simplificações e descartam as não linearidades presentes na equação. A ideia básica desses métodos é o processo de discretização, que reduz o problema contínuo, com um número infinito de variáveis, em um problema discreto com um número finito de variáveis, podendo ser resolvido computacionalmente. No caso do método de diferenças finitas (MDF), sua base é puramente matemática, pois pode ser desenvolvido a partir das aproximações por séries de Taylor, que são mais econômicas computacionalmente. Nesse trabalho o MDF é usado como uma abordagem alternativa para gerar soluções de equações diferenciais parciais (EDP’s), em particular será utilizado para aproximar os termos temporal, convectivo e difusivo da equação de Burgers. A não linearidade do sistema de equações gerado a partir da aplicação do MDF nos termos da equação de Burgers será contornada utilizando uma técnica numérica [1].