Resolução de Problemas de Escoamento em Meios Porosos Heterogêneos em Geometrias Complexas com o Metodo de Galerkin Descontínuo

Resumo

Empregamos o método de Galerkin descontínuo (DG) para resolução numérica de problemas de escoamento em meios porosos heterogêneos e geometrias complexas com a presença de forcas capilares descontínuas. As heterogeneidades nas propriedades físicas do meio poroso, como permeabilidade e porosidade, podem provocar o surgimento de forcas capilares descontínuas na interface formada entre dois tipos de sedimentos, o que torna necessária a imposição de condições de interface não-lineares no método empregado para simulação numérica de tais problemas. Resolvemos o sistema pressão-saturação com o metodo de Galerkin descontínuo em que usamos o método de Euler implícito para discretização temporal,  fluxo de Godunov para o termo advectivo e as técnicas de media ponderada e media harmônica para lidar adequadamente com os termos degenerados e com as descontinuidades nos coecientes e na solução. Efetuamos a reconstrução de  fluxos no espaço de Raviart-Thomas-Nedelec e impomos fracamente as condições de interface naolineares. Apresentamos resultados numéricos que ilustram a eficiência e o potencial do método para modelar problemas de escoamento em meios porosos heterogeneos com geometrias complexas.