Triângulos Heronianos Primitivos

Alessandro Firmiano de Jesus, João Paulo Martins dos Santos, Juan Lopes Linares

Resumo


A obtenção de triângulos (a, 6, c) com lados e área representados por inteiros positivos é uma tarefa da Teoria dos Números que intriga e fascina ainda nos dias atuais. Assim, o desafio para quem se aventurar na resolução de problemas diofantinos é de encontrar padrões matemáticos para que suas estratégias se aplique na maior quantidade de casos e situações possíveis. Neste trabalho, foi sugerido uma metodologia simples para a geração sistemática e de parâmetros diretos para determinação dos chamados triângulos de Heron. Assim, baseada nas conhecidas estratégias de Composições e Diferenças, foram disponibilizados Triângulos Heronianos Primitivos por meio de trincas pitagóricas (a, 6, b + k).


Palavras-chave


Teoria dos Números; Trincas Pitagóricas; Triângulos de Cheney

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Referências


Carlson, J. R.Determination of heronian triangles. Fibonacci Quarterly, v. 8, p. 499–506, 1970.

Carmichael, R. D.Diophantine Analysis. John Welley Sons, Inc. New York, 1915.

Dickson, L. E.History of the theory of numbers. Washington Carnegie Institution. Washington,1919.

Fricke, J.On Hero simples and integer Embedding. Institut f ̈ur Mathematik und InformatikErnst-Moritz-Arndt Universit ̈at Greifswald, 2008.

Jesus, A. F. et al.As infinitas trincas pitag ́oricas de Euclides. C.Q.D. Revista EletrˆonicaPaulista de Matem ́atica, Edi ̧c ̃ao Ermac, Bauru, v.17, p.13–26, 2020. DOI: 10.21167/cqd-vol17ermac202023169664afjjpmsmeecec1326

Silva, H. F. Triˆangulos Heronianos, Disserta ̧c ̃ao de Mestrado - PROFMAT. Santo Andr ́e:Universidade Federal do ABC, 2017.

Yiu, P. Heron triangles which cannot be decomposed into two integer right triangles.Florida:41st Meeting of Florida Section of Mathematical Association of America, 2008.




DOI: https://doi.org/10.5540/03.2021.008.01.0485

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