Generalização da Modelagem Fracionária
DOI:
https://doi.org/10.5540/03.2021.008.01.0418Palavras-chave:
Generalização da Modelagem Fracionária, Correção Dimensional, HPV 16, Câncer, Modelo de GompertzResumo
Este trabalho apresenta a generalização da modelagem fracionária segundo Caputo quando inserido o parâmetro de correção dimensional (t) no modelo. Nota-se que alguns trabalhos já utilizam da nova modelagem fracionária em que o valor deste parâmetro esteja implicito. E possível assim, descrever, utilizando diferentes modelagens, curvas de soluções que estejam em maior conformidade ao dados reais.
Downloads
Referências
Camargo, R. F. and Oliveira, E. C.C ́alculo fracion ́ario. Editora Livraria da F ́ısica, S ̃ao Paulo,2015.
Diethelm, K.The analysis of fractional differential equations: An application-oriented expo-sition using differential operators of Caputo type. Springer, Berlin, 2010.
Dielthelm, K. and Ford, N. J. and Freed, A. D. and Luchko, Y. Algorithms for the fractionalcalculus: A selection of numerical methods,Computer Methods in Applied Mechanics andEngineering, v.194, p.743–773, 2005.
El-Sayed, A. M. A. and El-Mesiry, A. E. M. and El-Saka, H. A. A. One the fractional-orderlogistic equation,Applied Mathematics Letters, v.20, p.817–823, 2007.
G ́omez-Aguilar, J. F. and Rosales-Garc ́ıa, J. J. and Bernal-Alvarado, J. J. and C ́ordova-Fraga,T. and Guzman-Cabrera. Fractional mechanical oscillators,Revista Mexicana de F ́ısica, v.58,n.9, p.348–352, 2012.
G ́omez-Aguilar, J. F. and Yepez-Mart ́ınez, H. and Ram ́on, C.C. and Orduna, I. C. andJim ́enez, R. F. E. and Peregrino, R. F. E. Modeling of a mass-springdamper system by frac-tional derivatives with and without a singular kernel,Entropy, v.17, n.9, p.6289–6303, 2015.
Kuroda, L. K. B. Nova modelagem fracion ́aria aplicada `a dinˆamica tumoral (HPV 16), Tesede doutorado, UNESP - Botucatu, 2020.
Kuroda, L. K. B. and Bruno-Alfonso, A. and Mancera, P. F. A. and Camargo, R. F. An ́alisedo m ́etodo multi-passos com transformada diferencial generalizada na modelagem fracion ́aria,TEMA - Trends in Applied and Computational Mathematics, v.20, n.1, p.133–147, 2019.
Kuroda, L. K. B. and Gomes, A. V. and Tavoni, R. and Macera, P.F. A. and Varalta, N.and Camargo, R. F. Unexpected behavior of Caputo fractional derivative,Computational andApplied Mathematics, v.36, n.3, p.1173–1183, 2017, doi:10.1007/s40314-015-0301-9.
Loizides, C. and Iacovides D. and Hadjiandreou, M. M. and Rizki,G. and Achilleos, A. andStrati, K. and Mitsis, G. D. Model-based tumor growth dynamics andtherapy response in amouse model of De Novo carcinogenesis,PloS One, v.10, n.12, p.81–95, 2015.
Mainard, F. Fractional relaxation-oscillation and fractional diffusion-wave phenomena,Chaos,Solitons and Fractals, v.7, n.9, p.1461–1477, 1996.
Ortigueira, M. and Bergochea, G. A.A new look at the fractionalization of the logistic equation,Physica A, v.467, p.554–561, 2017.
Rodrigues, F. G. and Oliveira, E. C. Introdu ̧c ̃ao `as t ́ecnicas do c ́alculo fracion ́ario para estudarmodelos da f ́ısica matem ́atica,Revista Brasileira de Ensino de F ́ısica, v.37, n.3, p.1–12, 2015.[14] Scherer, R. and Kalia, S. L. and Tang, Y. and Huang, J. The Gr ̈unwald-Letnikov methodfor fractional differential equations,Computers and Mathematics with Applications, v.62,p.902–917, 2011.
S ́olis-P ́eres, J. E.and G ́omez-Aguilar, J. F. and Escobar-Jim ́enez, R. F. and Olivares-Peregrino,V. H. Parameter estimation of fractional gompertz model using Cuckoo search algorithm.Fractional derivatives with Mittag-Leffler kernel,Fractional Derivatives with Mittag-LefflerKernel, v.194, p.81–95, 2019.
Seti, B. D. and Betencourt, M. F. B. and Oro, N. T. and Krioka,R. M. L. and Muhl, V. J. L.Estudo da dinˆamica populacional usando os modelos de Malthus e Verhulst: Uma aplica ̧c ̃ao`a popula ̧c ̃ao de Passo Fundo,Revista Teoria E Evidˆencia Econˆomica, v.7, n.12, p.137–143,1999.
Tavoni, R. Modelos fracion ́arios de terapia gˆenica para o tratamento do cˆancer, Tese de dou-torado, UNESP - Botucatu, 2019.[18] Veeresha, P. and Prakasha, D. G. and Baskonus, H. M. New numerical surfaces to the mathe-matical model of cancer chemotherapy effect in Caputo fractional derivatives,Chaos: AnInterdisciplinary Journal of Nonlinear Science, v.29, n.1, p.1–15, 2019.
West, B. J. Exact solution to fractional logistic equation,Physica A, v.429, p.103–108, 2015.
