Resolução de sistemas não lineares restritos utilizando a Inicialização Global Topográfica

Autores

  • Janaína I. da Costa IPRJ
  • Marroni de Sá Rêgo IFPA
  • Luiz N. H. G. de Oliveira IPRJ
  • Adriana da Rocha Silva IPRJ
  • Narcisa C. da Silva IPRJ
  • Sérgio S. de Sousa IPRJ

DOI:

https://doi.org/10.5540/03.2021.008.01.0471

Palavras-chave:

FDIPA, Sistemas de Equações, Inicialização Topográfica

Resumo

Em geral, os métodos clássicos para resolver sistemas de equações não lineares são conhecidos por sua eficiência. Entretanto, dependem fortemente da localização dos pontos de partida. Neste trabalho, utilizamos a Inicialização Global Topográfica para gerar bons pontos iniciais para o método de busca local utilizado na resolução de problemas restritos de minimização global, cujas soluções são raízes de sistemas não lineares associados. Para realizar as tarefas de busca local, usamos o Algoritmo de Direções Viáveis e Pontos Interiores (FDIPA). Em seguida, utilizamos quatro problemas descritos na literatura para avaliar a eficácia da nossa metodologia. Os resultados
indicaram que a presente abordagem é uma estratégia poderosa para encontrar todas as raízes de sistemas de equações não lineares.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Referências

Henderson, N., S ́a Rˆego, M., Sacco, W. F. e Rodrigues, R. A. A new look at the topographicalglobal optimization method and its application to the phase stability analysis of mixtures,Chemical Engineering Science, 127:151-174, 2015. DOI:10.1016/j.ces.2015.01.029.

Herskovits, J. Feasible Direction Interior-Point Technique for Nonlinear Optimization,Journalof Optimization Theory and Applications, 99:121-146, 1998. DOI:10.1023/A:1021752227797.

Ismailov, A., Solodov, M. V.Otimiza ̧c ̃ao: Condições de Otimalidade, Elementos de An ́aliseConvexa e de Dualidade. 2a edi ̧c ̃ao. IMPA, Rio de Janeiro, 2009.

Maranas, C.D., Floudas, C.A. Finding all solutions of nonlinearly constrained systems ofequations,Journal of Global Optimization, 7:143-182, 1995. DOI:10.1007/BF01097059.

Nocedal, J., Wright, S.J.Numerical Optimization, 2a. edi ̧c ̃ao. Springer, New York, 2006.

Sobol, I. M. On the distribution of points in a cube and the approximate evaluation ofintegrals,USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics, 7:86-112, 1967.DOI:10.1016/0041-5553(67)90144-9.

T ̈orn, A. e Viitanen, S.V. Topographical global optimization. InRecent Advances in GlobalOptimization. Princeton University Press, 1992. ISBN: 9780691631875.

Yang, L., Chen, Y., Tong, X. e Deng, C. A new smoothing Newton method for solvingconstrained nonlinear equations,Applied Mathematics and Computation, 217:9855-9863, 2011.DOI:10.1016/j.amc.2011.04.045.

Downloads

Publicado

2021-12-20

Edição

Seção

Trabalhos Completos