Formulação variacional e estimativas a priori para o método de Galerkin para uma equação de difusão fracionária

Maria E. S. Lima, Edmundo C. Oliveira, Arlúcio C. Viana

Resumo


Neste trabalho abordamos algumas ferramentas que possibilitam aplicar o metódo de  Galerkin para uma equação de difusão fracionária, determinando estimativas a priori e formulação  variacional que nos permitem garantir existência e unicidade de uma solução.


Palavras-chave


Método de Galerkin; equação de difusão fracionária; estimativas a priori; existência e unicidade de soluções.

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Referências


Biler,P., Funaki T. and Woyezynski, W. A. Fractal Burgers equations, 1: 9-46, 1998. MR1637513

Bonkile, M., Awasthi,A., Lashmi, C., Mukundai,V. and Aswin,V. S. A systematic literature review of Burgers’ equation with recent advances, Pranama J. Phys. 90:60, 2018.

Djilali, L.,Rougirel, A. Galerkin method for time fractional difusion equations Journal of Elliptic and Parabolic Equations 4:349-368, 2018.

Evans, L. C. Partial differential equations. Providence, RI, 1998

Kemppainen, J., et al. Decay estimates for time-fractional and other non-local in time subdiffusion equations in Mathematische Annalen 366: 941-979, 2016.

Kilbas, A. A., Srivastava, H. M. and Trujillo, J. J. Theory and Applications of Fractional Differential Equations. Elsevier Science B.V., Amsterdam, 2006.

Lischke, A. et al. What is the fractional Laplacian? A comparative review with new results. Journal of Computational Physics, 404:1-62, 2020.

Metzler R. and Klafter, J. The random walks guide to anomalous diffusion: A fractional dynamics approach, Phys. Rep., 339:1-77, 2000.

Schneider, W. R. and Wyss, W. Fractional diffusion and wave equations, J. Math. Phys. 30:134-144, 1989.




DOI: https://doi.org/10.5540/03.2021.008.01.0414

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