Algoritmos lineares para emparelhamentos conexos máximos ponderados e não ponderados

Autores

  • Bruno P. Masquio
  • Paulo E. D. Pinto
  • Jayme L. Szwarcfiter

DOI:

https://doi.org/10.5540/03.2021.008.01.0354

Palavras-chave:

Algoritmos, Emparelhamento, Conexo, Ponderado, Árvores.

Resumo

Problemas de emparelhamentos em grafos são bem conhecidos e estudados, nos quais  desejamos determinar conjuntos de arestas não adjacentes duas a duas. Surgiu um interesse pelo  estudo do emparelhamento cujo subgrafo induzido pelos vértices do emparelhamento é conexo, o  qual pode ser estudado em grafos poderados e não ponderados. Para os não ponderados, deseja-se  obter um emparelhamento de cardinalidade máxima. Esse problema já foi identificado polinomial,  porém sua complexidade exata era desconhecida. Obtivemos um algoritmo linear que, a partir de  um emparelhamento máximo, resolve o problema para grafos gerais. Já para os ponderados, ainda  não se conhece sua complexidade para grafos gerais, porém apresentamos um algoritmo linear para  resolvê-lo para árvores.

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Biografia do Autor

Bruno P. Masquio

UERJ, Rio de Janeiro, RJ

Paulo E. D. Pinto

UERJ, Rio de Janeiro, RJ

Jayme L. Szwarcfiter

UFRJ/UERJ, Rio de Janeiro, RJ

Referências

Goddard W., Hedetniemi S. M. , Hedetniemi S. T. and Laskar R. Generalized Subgraph- restricted Matchings in Graphs, Discrete Mathematics, volume 293, issues 1-3, pages 129-138, 2005. DOI: 10.1016/j.disc.2004.08.027.

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Publicado

2021-12-20

Edição

Seção

Trabalhos Completos