O método ADMM para um problema de otimização polinomial não convexo

Orlando Sarmiento, Marcia Fampa

Resumo


Consideramos o problema NP-difícil de minimizar uma função polinomial de grau três sobre a fronteira da esfera. Devido à não convexidade do problema e às importantes aplicações em processamento de imagens, o desenvolvimento de algoritmos para encontrar boas soluções viáveis para o mesmo tem recebido considerável atenção. Neste trabalho, detalhamos o algoritmo ADMM para este problema, assim como particularizamos seus resultados de convergência. Comparamos numericamente o algoritmo com o solver fmincon, do Matlab, e analisamos o comportamento do algoritmo para diferentes inicializações do mesmo.


Palavras-chave


Problema de otimização cúbico; método ADMM; ponto de KKT; otimização polinomial; otimização global; ótimo local.

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DOI: https://doi.org/10.5540/03.2022.009.01.0281

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