O método ADMM para um problema de otimização polinomial não convexo
DOI:
https://doi.org/10.5540/03.2022.009.01.0281Palavras-chave:
Problema de otimização cúbico, método ADMM, ponto de KKT, otimização polinomial, otimização global, ótimo local.Resumo
Consideramos o problema NP-difícil de minimizar uma função polinomial de grau três sobre a fronteira da esfera. Devido à não convexidade do problema e às importantes aplicações em processamento de imagens, o desenvolvimento de algoritmos para encontrar boas soluções viáveis para o mesmo tem recebido considerável atenção. Neste trabalho, detalhamos o algoritmo ADMM para este problema, assim como particularizamos seus resultados de convergência. Comparamos numericamente o algoritmo com o solver fmincon, do Matlab, e analisamos o comportamento do algoritmo para diferentes inicializações do mesmo.
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