O Método das Diferenças Finitas com 9 pontos aplicado a problemas governados pela equação de Poisson

Carlos Vera Tudela, Alexander G. Amaral

Resumo


Na pesquisa científica o Método das diferenças Finitas (MDF) é uma técnica numérica  amplamente utilizada em todas as áreas das ciências e engenharias. Tradicionalmente, em problemas em 2-D, é utilizado o método com 5 pontos, onde além do nó central são incluídos os nós anterior e posterior na direção horizontal e os nós anterior e posterior na direção vertical de uma malha regular, com espaçamentos iguais entre os nós. Uma variante deste método é o conhecido como MDF com 9 pontos onde são utilizados, além do nó central, os 8 nós ao redor deste nó. Embora este método venha sendo estudado desde o ano 1958 onde aparece a primeira publicação sobre o assunto, se observa na literatura pesquisada que não teve a mesma aceitação quando comparado com o método de 5 pontos. O objetivo deste trabalho é aplicar este método na resolução de problemas governados pela equação de Poisson com condições de contorno de Dirichlet. Dois exemplos numéricos são apresentados e os resultados são comparados com a solução analítica.


Palavras-chave


Método das Diferenças Finitas, MDF com 9 pontos; Equação de Poisson; Métodos Numéricos

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Referências


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DOI: https://doi.org/10.5540/03.2022.009.01.0282

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