Verificação numérica dos resultados assintóticos do escoamento viscoelástico Giesekus para o problema da contração 4:1

Irineu L. Palhares Junior, Cassio M. Oishi, Fabiano Ruano Neto

Resumo


Neste trabalho verificamos numericamente o comportamento assintótico do tensor polimérico Tp ∼ r−0.2796 para o fluido viscoelástico Giesekus em uma contração 4:1. Além da usual  formulação Cartesiana (CSF), também usamos a formulação natural do tensor (NSF), indicada para  escoamentos com singularidade. Desta forma, também verificamos o comportamento assintótico das variáveis naturais λ ∼ r−1.3686 , μ ∼ r0.0 e ν ∼ r1.3686 . Estas verificações justificam-se pela necessidade de se estabelecer uma relação entre o conhecimento assintótico e numérico para escoamentos de fluidos complexos, visando a melhoria dos métodos numéricos para este tipo de escoamento.


Palavras-chave


Contração 4:1 Escoamento Viscoelástico; Giesekus; Análise Assintótica; Singularidades

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Referências


M. A. Alves, P. J. Oliveira e F. T. Pinho. “Benchmark solutions for the flow of Oldroyd-B and PTT fluids in planar contractions”. Em: Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics 110.1 (2003), pp. 45–75.

M. A. Alves, P. J. Oliveira e F. T. Pinho. “On the effect of contraction ratio in viscoelastic flow through abrupt contractions”. Em: Journal of non-newtonian fluid mechanics 122.1-3 (2004), pp. 117–130.

W. R. Dean e P. E. Montagnon. “On the steady motion of viscous liquid in a corner”. Em: Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. Vol. 45. 3. Cambridge University Press. 1949, pp. 389–394.

J. D. Evans. “Re–entrant corner flows of the upper convected Maxwell fluid”. Em: Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 461.2053 (2005), pp. 117–142.

J. D. Evans. “Re-entrant corner behaviour of the Giesekus fluid with a solvent viscosity”. Em: Journal of non-newtonian fluid mechanics 165.9-10 (2010), pp. 538–543.

J. D. Evans. “Re-entrant corner behaviour of the PTT fluid with a solvent viscosity”. Em: Journal of non-newtonian fluid mechanics 165.9-10 (2010), pp. 527–537.

J. D. Evans, H. L. França e C. M. Oishi. “Application of the natural stress formulation for solving unsteady viscoelastic contraction flows”. Em: Journal of Computational Physics 388 (2019), pp. 462–489.

J. D. Evans e D. N. Sibley. “Re-entrant corner flows of PTT fluids in the Cartesian stress basis”. Em: Journal of non-newtonian fluid mechanics 153.1 (2008), pp. 12–24.

J. D. Evans et al. “Numerical study of the stress singularity in stick-slip flow of the PhanThien Tanner and Giesekus fluids”. Em: Physics of Fluids 31.9 (2019), p. 093101.

J. D. Evans et al. “Testing viscoelastic numerical schemes using the Oldroyd-B fluid in Newtonian kinematics”. Em: Applied Mathematics and Computation 387 (2020), p. 125106.

E. J. Hinch. “The flow of an Oldroyd fluid around a sharp corner”. Em: Journal of NonNewtonian Fluid Mechanics 50.2-3 (1993), pp. 161–171.

H. K. Moffatt. “Viscous and resistive eddies near a sharp corner”. Em: Journal of Fluid Mechanics 18.1 (1964), pp. 1–18.

M. Renardy. “A matched solution for corner flow of the upper convected Maxwell fluid”. Em: Journal of non-newtonian fluid mechanics 58.1 (1995), pp. 83–89. 6

M. Renardy. “How to integrate the upper convected Maxwell (UCM) stresses near a singularity (and maybe elsewhere, too)”. Em: Journal of non-newtonian fluid mechanics 52.1 (1994), pp. 91–95.

M. Renardy. “Re-entrant corner behavior of the PTT fluid”. Em: Journal of non-newtonian fluid mechanics 69.1 (1997), pp. 99–104.




DOI: https://doi.org/10.5540/03.2022.009.01.0327

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