Localização de autovalores em grafos e decomposição arbórea

Leonardo Consorte Veit, Carlos Hoppen

Resumo


A Lei da Inércia de Sylvester estabelece que matrizes simétricas congruentes possuem o mesmo número de autovalores positivos, negativos e nulos. Dessa forma, dada uma matriz real simétrica M e um escalar α, podemos determinar o número de autovalores maiores do que α, menores do que α e iguais a α, obtendo uma matriz diagonal D que é congruente a M − αI.[...]


Texto completo:

PDF

Referências


R. O. Braga, V. M. Rodrigues e R. O. Silva. “Locating Eigenvalues of a Symmetric Matrix whose Graph is Unicyclic”. Em: Trends in Computational and Applied Mathematics 4(22) (2021), pp. 659–674. doi: 10.5540/tcam.2021.022.04.00659.

E. Fritscher, C. Hoppen, I. Rocha e V. Trevisan. “On the sum of the Laplacian eigenvalues of a tree”. Em: Linear Algebra and its Applications 435 (2011), pp. 371–399. doi: 10. 1016/j.laa.2011.01.036.

M. Fürer, C. Hoppen e V. Trevisan. “Efficient diagonalization of symmetric matrices associated with graphs of small treewidth”. Em: eprint arXiv (2021), pp. 1–31. doi: 10.48550/arXiv. 2109.02515.

D.P. Jacobs, E. R. Oliveira e V. Trevisan. “Most Laplacian eigenvalues of a tree are small”. Em: Journal of Combinatorial Theory Series B 146 (2021), pp. 1–33. doi: 10.1016/j. jctb.2020.07.003.

D.P. Jacobs e V. Trevisan. “Locating the eigenvalues of trees”. Em: Linear Algebra and its Applications 434 (2011), pp. 81–88. doi: 10.1016/j.laa.2010.08.006.

T. Kloks. Treewidth: Computations and Approximations. 3a. ed. Vol. 842. Berlin: Springer Verlag, 1994.

E.R. Oliveira, D. Stevanovic e V. Trevisan. “Spectral radius ordering of starlike trees”. Em: Linear and Multilinear Algebra 68 (2020), pp. 991–1000. doi: 10.1016/j.laa.2011.01. 036.

N. Robertson e P. Seymour. “Graph minors. II. Algorithmic aspects of tree-width”. Em: Journal of Algorithms 7(3) (1986), pp. 309–322. doi: 10.1016/0196-6774(86)90023-4.


Apontamentos

  • Não há apontamentos.


SBMAC - Sociedade de Matemática Aplicada e Computacional
Edifício Medical Center - Rua Maestro João Seppe, nº. 900, 16º. andar - Sala 163 | São Carlos/SP - CEP: 13561-120
 


Normas para publicação | Contato