Aproximação por diferenças finitas da derivada fracionária ψ-Riemann-Liouville

Autores

  • Martha Aurora Parra Pulido
  • J. Vanterler da Sousa Costa
  • E. Capelas de Oliveira

DOI:

https://doi.org/10.5540/03.2023.010.01.0025

Palavras-chave:

Derivada fracionária de Riemann-Liouville de uma função com respeito a outra, Aproximação F E ψ-Riemann-Liouville, Euler avançado

Resumo

Neste trabalho, discutimos uma aproximação numérica por diferenças finitas para a derivada fracionária de uma função com respeito a ψ, a qual chamamos aproximação F E ψ-Riemann-Liouville. Nesse sentido, apresentamos a definição da aproximação, dois exemplos e uma aplicação, a fim de elucidar o resultado apresentado. Palavras-chave. Derivada fracionária de Riemann-Liouville de uma função com respeito a outra, Aproximação F E ψ-Riemann-Liouville, Euler avançado.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Biografia do Autor

Martha Aurora Parra Pulido

UNICAMP, Campinas, SP

J. Vanterler da Sousa Costa

UEMA, São Luís, MA

E. Capelas de Oliveira

UNICAMP, Campinas, SP

Referências

R. Almeida. “A Caputo fractional derivative of a function with respect to another function”. Em: Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 44 (2017), pp. 460–481.

A. K. Anatoly. “Hadamard-type fractional calculus”. Em: Journal of the Korean Mathematical Society 38.6 (2001), pp. 1191–1204.

A. Anguraj, S. Kanjanadevi e J. J. Nieto. “Mild solutions of Riemann-Liouville fractional differential equations with fractional impulses”. Em: Nonlinear Anal.: Modell. Control 22.6 (2017), pp. 753–764.

A. Bhrawy e A. S. Alofi. “The operational matrix of fractional integration for shifted Chebyshev polynomials”. Em: Applied Mathematics Letters 26.1 (2013), pp. 25–31.

Y. Chen, X. Ke e Y. Wei. “Numerical algorithm to solve system of nonlinear fractional differential equations based on wavelets method and the error analysis”. Em: Appl. Math. Comput. 251 (2015), pp. 475–488.

K. Diethelm e G. E. Karniadakis. “Fundamental approaches for the numerical handling of fractional operators and time-fractional differential equations”. Em: Handbook of Fractional Calculus with Applications 3 (2019), pp. 1–22.

S. Erokhin e O. Roshka. “Supplement of differential equations of fraction order for forecasting of financial markets”. Em: MATEC Web of Conferences. Vol. 170. EDP Sciences. 2018, p. 01075.

L. R. Evangelista e E. K. Lenzi. Fractional diffusion equations and anomalous diffusion. Cambridge University Press, 2018.

R. Garrappa. “Numerical solution of fractional differential equations: A survey and a software tutorial”. Em: Mathematics 6.2 (2018), p. 16.

R. Hilfer. Applications of fractional calculus in physics. World scientific, 2000.

G. Karniadakis. Handbook of Fractional Calculus with Applications. Vol. 3. De Gruyter, Berlin, 2019.

A. A. Kilbas, H. M. Srivastava e J. J. Trujillo. Theory and Applications of Fractional Differential Equations. Vol. 204. elsevier, 2006.

E. M. Mendes, G. H. O. Salgado e L. A. Aguirre. “Numerical solution of Caputo fractional differential equations with infinity memory effect at initial condition”. Em: Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 69 (2019), pp. 237–247.

M. D Ortigueira e J. A. T. Machado. “Fractional signal processing and applications”. Em: Signal Processing 83.11 (2003).

I. Podlubny. “Fractional differential equations”. Em: Mathematics in Science and Engineering 198 (1999), pp. 41–119.

M. Pulido, J. Vanterler da C. Sousa e E. Capelas De Oliveira. “Aproximação por diferenças finitas da derivada fracionária ψ-Caputo”. Em: Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics 9.1 (2022).

G. S. Teodoro. “Derivadas Fracionárias: Tipos e Critérios de Validade”. Tese de doutorado. Imecc-Unicamp, Campinas, 2019.

J. Vanterler da C. Sousa e E. Capelas De Oliveira. “Leibniz type rule: ψ-Hilfer fractional operator”. Em: Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 77 (2019), pp. 305–311.

J. Vanterler da C. Sousa e E. Capelas De Oliveira. “On the ψ-fractional integral and applications”. Em: Comput. Appl. Math. 38.1 (2019), pp. 1–22.

J. Vanterler da C. Sousa e E. Capelas De Oliveira. “On the ψ-Hilfer fractional derivative”. Em: Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 60 (2018), pp. 72–91.

Y. Yang, Y. Chen e Y. Huang. “Spectral-collocation method for fractional Fredholm integro differential equations”. Em: Journal of the Korean Mathematical Society 51.1 (2014), pp. 203–224.

Downloads

Publicado

2023-12-18

Edição

Seção

Trabalhos Completos