Dinâmica da função zeta de Artin-Mazur associada à inversões geométricas

Autores

  • Arlane Manoel Silva Vieira
  • Kenio Alexsom de Almeida Silva
  • Raibel de Jesus Arias Cantillo

DOI:

https://doi.org/10.5540/03.2023.010.01.0041

Palavras-chave:

órbitas periódicas, conjunto de Julia, quasecírculos, funções racionais

Resumo

A dinâmica topológica de inversões geométricas para uma configuração disjunta dos círculos de inversão foi estudada em [6]. Verificou-se que, para cada inteiro k ≥ 1, o número Nk de órbitas periódicas de período k é uma função apenas do número de círculos do sistema dinâmico. Neste artigo analisamos o comportamento das órbitas críticas da função zeta de Artin-Mazur ζf associada à sequência (Nk ) e descrevemos as componentes do conjunto de Fatou de ζf . Além disso, concluímos que, em alguns casos, o conjunto de Julia é um quasecírculo.

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Biografia do Autor

Arlane Manoel Silva Vieira

Centro de Ciências de Codó, UFMA

Kenio Alexsom de Almeida Silva

Centro de Ciências Exatas e Tecnologias, UFMA

Raibel de Jesus Arias Cantillo

Centro de Ciências de Balsas, UFMA

Referências

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Publicado

2023-12-18

Edição

Seção

Trabalhos Completos