Alguns Exemplos de Aplicação de Métodos de Mel’nikov em Campos Vetoriais Contínuos por Partes
Resumo
As fontes de descontinuidade em problemas motivados por aplicações práticas originam-se da própria modelagem do mesmo como, por exemplo, sistemas eletromecânicos onde, devido à diferença em ordem de grandeza de velocidade de sistemas eletrônicos (ver [1]) e mecânicos, pode ser conveniente descrever o sistema como descontínuo; ou mesmo pela natureza física do problema (atrito seco, por exemplo, [2]). Assim, a descontinuidade pode estar no modelo ou no controlador. No caso de sistemas lineares com parte homogênea autônomas as técnicas são bem conhecidas. Porém as mesmas não podem ser imediatamente extendidas para situações mais gerais. [...]
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Referências
A. Jacquemard, W. F. Pereira e M. A. Teixeira. “Generic Singularities of Relay Systems”. Em: Journal of Dynamical and Control Systems 13 (2007), pp. 503–530.
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M. A. Teixeira. “Generic bifurcation of certain singularities”. Em: Boll. Un. Mat. Ital. B16 (1979), pp. 283–254.
D. Benmerzouk e J. Barbot. “An Analysis of Route to Chaos for Piecewise Smooth Systems Submitted to nonsmooth Transitions”. Em: I. J. Bifurcation and Chaos 20 (2010), pp. 3989–4009.
E. Ponce J. Llibre e A. E. Teruel. “Horseshoes Near Homoclinic Orbits for Piecewise Linear Differential Systems in R3 ”. Em: International Journal of Bifurcation and Chaos vol 17 (2004), pp. 1171–1184.
