Códigos perfeitos na métrica ℓp
Resumo
Um reticulado Λ ⊂ Rn é um subgrupo aditivo e discreto de Rn [1]. Dizemos que um conjunto Λ′ ⊂ Λ é um sub-reticulado se Λ′ for um subgrupo aditivo de Λ. Dizemos que um reticulado Λ é inteiro se Λ ⊂ Zn . A métrica lp é definida para x, y ∈ Rn e p ≥ 1 como [...]
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Referências
C. C. Lavor, M. M. S. Alves, R. M. Siqueira e S. I. R. Costa. Uma introdução à teoria de códigos. Notas em Matemática Aplicada. SBMAC, 2006.
S. W. Golomb e L. R. Welch. “Perfect Codes in the Lee Metric and the Packing of Polyominoes”. Em: SIAM Journal on Applied Mathematics 18 (1970), pp. 302–317.
P. Horak e D. Kim. “50 Years of the Golomb-Welch Conjecture”. Em: IEEE Transactions on Information Theory 64.4 (2018), pp. 3048–3061.
P. Horak e O. Grosek. “A new approach towards the Golomb-Welch conjecture”. Em: European Journal of Combinatorics 38 (2014), pp. 12–22.
C. Qureshi, A. Campello e S. I. R. Costa. “Non-Existence of Linear Perfect Lee Codes With Radius 2 for Infinitely Many Dimensions”. Em: IEEE Transactions on Information Theory 64.4 (2018), pp. 3042–3047.
A. Campello, G. C. Jorge, J. E. Strapasson e S. I. R. Costa. “Perfect codes in the lp metric”. Em: European Journal of Combinatorics 53 (2016), pp. 72–85.
G. Strey, J.E. Strapasson e S. I. R. Costa. “Perfect codes in Euclidean lattices”. Em: Computational and Applied Mathematics 40 (2021), pp. 302–317.
G. Strey. “Códigos Perfeitos e Ladrilhamentos em Diversos Reticulados Ambientes”. Tese de doutorado. IMECC/UNICAMP, 2020.
P. Horak e B.F. AlBdaiwi. “Diameter Perfect Lee Codes”. Em: IEEE Transactions on Information Theory, 58.8 (2012), pp. 5490–5499.
