Uma introdução aos Autômatos Celulares sob o ponto de vista de Sistemas Dinâmicos e Dinâmica Simbólica

Resumo

Um Autômato Celular (AC) é uma coleção de células em uma grade de forma especificada que evolui através de uma série de etapas de tempo discreto, de acordo com um conjunto de regras baseadas nos estados das células vizinhas. Autômatos Celulares foram estudados no início dos anos 1950 como um possível modelo para sistemas biológicos [1], mas estudos mais abrangentes foram realizados por Wolfram a partir de 1980. O tipo mais simples de autômato celular é um autômato unidimensional binário, que mais tarde foi nomeado “autômato unidimensional celular”. Existem 256 desses, cada um dos quais é indexado por um número binário exclusivo conhecido como “regra”. Neste trabalho estudamos os autômatos celulares do ponto de vista de um sistema dinâmico e dinâmica simbólica. Os AC são modelos formais simples para sistemas dinâmicos complexos. Eles são usados em vários áreas científicas como ciência da computação, física, matemática, biologia, química, economia, entre elas, com diferentes propósitos. O primeiro estudo dos autômatos celulares como sistemas dinâmicos foi feito por Hedlund [2]. No projeto original, cujo resumo da versão preliminar está sendo apresentado aqui, pretendemos estudar a classificação de autômatos celulares e fazer modelagem computacional de configurações periódicas de regras 90, 30 e 110. [...]