Homogeneização assintótica computacional
aplicada a problemas viscoelásticos lineares
DOI:
https://doi.org/10.5540/03.2025.011.01.0406Palavras-chave:
Viscoelasticidade Linear, Homogeneização Assintótica, Função LambdaResumo
O estudo concentra-se na análise de materiais compósitos bifásicos com periodicidade bi-escala e propriedades viscoelásticas lineares em um contexto unidimensional. Propõe-se um método alternativo para calcular os coeficientes efetivos derivados da homogeneização assintótica sem precisar empregar a transformada de Laplace-Carson. Para isso, são utilizadas funções lambda, também conhecidas como funções anônimas, típicas de linguagens de programação funcional. A comparação entre ambas abordagens é feita considerando critérios de complexidade e precisão computacionais.
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Referências
N. Bakhvalov e Panasenko G. Homogenisation: Averaging Processes in Periodic Media - Mathematical Problemas in the Mechanics of Composite Materials. Kirillov, A. A et al. Vol. 36. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1989. ISBN: 978-94-009-2247-1. DOI: 10.1007/978-94-009-2247-1.
R. M. Christensen. Theory of Viscoelasticity - An Introduction. 2ª ed. New York: Academic Press Inc., 1982. ISBN: 0-12-174252-0.
O. L. G. Cruz. “Homogeneización de compuestos viscoelásticos, lineales, sin envejecimiento y con periodicidad generalizada”. Dissertação de mestrado. Universidad de La Habana - Universidad de Matanzas, 2018.
O. L. G. et al Cruz. “Effective viscoelastic properties of one-dimensional composites”. Em: American Research Journal of physics 3.1 (2017), pp. 1–17.
E. Gurtin M. E. amd Sternberg. “On the linear theory of viscoelasticity”. Em: Archive for Rational Mechanics and Analysis 11 (1962), pp. 291–356. DOI: 10.1007/BF00253942.
G. Panasenko. Multi-scale Modelling for Structures and Composites. 1ª ed. Netherlands: Springer, 2005. ISBN: 1-4020-2982-9.
A. C. Pipkin. Applied Mathematical Sciences - Lectures on Viscoelasticity Theory. 2ª ed. Vol. 7. New York: Springer-Verlag New York Inc., 1972. ISBN: 0-387-96345-6.
B.E. Pobedrya. “Application of the theory of viscoelasticity to composite materials”. Em: Mechanics of Composite Materials 15 (1979), pp. 271–278. DOI: 10.1007/BF00623991.
D. G. Rethwish e W. D. J. Callister. Material science and engineering - An introduction. 9ª ed. Vol. 136. Hoboken: John Wiley & Sons, Inc., 2000. ISBN: 978-1-118-32457-8.
V. Volterra. “Sulle equazioni integro-differenziali della teoria dell’elasticità”. Em: Atti della reale accademia dei lincei rendiconti S5 18-2.2 (1909), pp. 295–301.