Oscilador harmônico fracionário x Movimento resistivo

Resumo

O Cálculo de ordem não inteira, também conhecido como Cálculo Fracionário (CF), de fato possui uma história interessante e uma relevância crescente na matemática e em diversas áreas de aplicação. Sua origem remonta aos trabalhos pioneiros de Leibniz e Newton no século XVII, porém, sua formalização e estudo sistemático só ganharam destaque no final do século passado. Até a década de 1970, havia poucas publicações sobre o tema, mas a primeira conferência internacional em New Haven, EUA, coordenada por B. Ross em 1974, marcou um ponto de virada significativo. A partir daí, houve um aumento substancial no interesse e na pesquisa nessa área. Na década de 1990, houve uma verdadeira explosão de publicações e o estabelecimento de diversas revistas especializadas dedicadas ao Cálculo Fracionário. Atualmente, o CF é uma área da matemática bem estabelecida e altamente propícia à pesquisa, tanto na análise matemática quanto em suas aplicações em várias disciplinas. O crescimento do CF se deve, em grande parte, ao fato de que ele se mostrou uma ferramenta poderosa na análise de diversos fenômenos. Suas funções e propriedades possuem características únicas que complementam e ampliam aquelas do cálculo integro-diferencial de ordem inteira, permitindo uma compreensão mais profunda e precisa de muitos sistemas físicos, biológicos, econômicos e outros.