Diagrama de voronoi e eixo medial CNMAC 2014

Autores

  • Eneas Mendes de Jesus
  • Fabiano Petronetto do Carmo

DOI:

https://doi.org/10.5540/03.2015.003.01.0120

Palavras-chave:

Geometria Computacional, Diagrama Voronoi, Eixo Medial.

Resumo

 O eixo medial é um conceito geométrico que corresponde aos pontos localmente simétricos de uma figura e é baseado em objetos contınuos e curvas fechadas simples, ao passo que o diagrama de Voronoi é obtido a partir de um conjunto de pontos discretos. Neste trabalho, definiremos tais conceitos geométricos de tal forma a evitar a inconsistência contınuo-discreto dada a partir das definições clássicas destes conceitos, podendo então obter o eixo medial a partir do diagrama de Voronoi para uma gama de objetos discretos incluindo aproximações de curvas com auto-interseção e curvas abertas. Diagrama de Voronoi é um conceito geométrico baseado na distância a pontos de um dado conjunto discreto. Seja P  {p1, p2, ..., pn} um conjunto de pontos no Rn. O Diagrama de Voronoi de P, denotado porDV(P ), é a subdivisão do plano em regiões, onde cada região, chamada Região de Voronoi e denotada por RV(pi), consiste de todos os pontos que estão, pelo menos, mais próximo a pi que qualquer outro ponto de P . Tem-seRV(pi)  {x  Rn; d(x, pi)  d(x, pj),  pj  P com j 6 i}.  [...]

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Publicado

2015-08-25

Edição

Seção

Computação Gráfica