Análise das deflexões grandes de uma viga com rigidez não linear utilizando a linearização exata a realimentação

Celia A. dos Reis, Luis Antonio da S. Vasconcellos, Luttgardes de O. Neto, Rodrigo Rocha

Resumo


A equação de Duffing nas suas várias formas pode ser utilizada para descrever diversos sistemas não lineares. Embora a maioria dos sistemas físicos não possam ser descritos com precisão desta forma, para uma ampla gama de condições operacionais tais como a frequência e amplitude de excitação, em muitos casos, é possível a utilização desta equação como uma descrição aproximada, de modo que seu comportamento possa ser estudado qualitativamente. Neste trabalho considera-se a análise das deflexões grandes de uma Viga com rigidez não linear, cujo modelo matemático pode ser descrito por uma equação de Duffing. A linearização exata no espaço de estados é o método proposto para análise dessa dinâmica não linear. Apresenta-se a análise da dinâmica interna e da estabilidade assintótica local. Finalmente, exemplos numéricos são apresentados.

Palavras-chave


Equação de Duffing, Deflexão de Vigas, Linearização Entrada-saída, Estabilidade Assintótica.

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DOI: https://doi.org/10.5540/03.2015.003.01.0136

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