Determinação dos parâmetros α e b da função de Cobb - Douglas, através do método dos mínimos quadrados

Resumo

Este texto é resultado de projeto de pesquisa dos acadêmicos supracitados, sob orientação do Professor João Ferreira, cuja temática é a matemática aplicada. Tendo como objetivo principal a utilização de um método numéricos para a obtenção das constantes da solução de problemas científicos, mais especificamente a solução da EDP modeladora do problema de Cobb-Douglas – dois americanos que na década de vinte do século XX, propuseram um modelo matemático para a previsão da economia americana, em um período de vinte e quatro anos – utilizando dados oficiais dos boletins econômicos americanos. Pesquisou-se em várias obras do gênero – sendo que algumas apresentam a EDP de CobbDougras e a sua solução algébrica – no caso uma função de duas variáveis reais, mas nenhuma mostra como se obter os parâmetros α e b. Sendo assim, neste trabalho, a partir dos dados fornecidos por [3], linearizou-se a função solução e com auxílio da planilha Excel, obteve-se os parâmetros desconhecidos. Ao final do trabalho, são discutidos os resultados da solução da EDP de CobbDouglas, com a simulação de alguns valores para medir o erro existente.