O problema da piramide de base quadrada

Resumo

A arte de resolver problemas envolvendo equações diofantinas e muito antiga e ate hoje existem problemas sem solução, ou com soluções parciais e, em outros casos, com soluções diversas. Em 1875, Edouard Lucas apresentou o seguinte problema desaador: "Considere uma coleção de balas de canhão empilhadas em forma de pirâmide de base quadrada com uma bala na camada superior, quatro balas na segunda camada, nove balas na terceira camada e assim por diante. Se o empilhamento colapsar, e possível reorganizar as balas em uma base quadrada?". Por longas décadas diversos matemáticos tem tentado fornecer uma solução completa (acessível) a esse problema, e em 1985, De Gang Ma, usando ideias de Kanagasabapathy e Ponnudurai, foi o primeiro a fornecer uma solução simples e completa do problema. Neste trabalho apresentamos uma outra solução do problema de Lucas, usando as ideias de De Gang Ma.