Decomposições matriciais para escoamentos viscoelásticos incompressíveis

Resumo

Uma dificuldade na solução de escoamentos viscoelásticos complexos ocorre quando instabilidades numéricas surgem na simulação, resultantes de um colapso (“breakdown”) dos esquemas numéricos aplicados na solução da equação constitutiva para fluidos não-newtonianos. Essa dificuldade é conhecida na literatura como o Problema de Alto Número de Weissenberg ou “High Weissenberg Number Problem”(HWNP). Neste trabalho, investigamos decomposições matriciais aplicadas ao tensor conformação A empregues como métodos de estabilização na simulação do HWNP. Após isso, no contexto do método “Marker-and-Cell”, empregamos discretizações por diferenças finitas juntamente com o método de projeção na implementação das decomposições matriciais, visando solucionar o HWNP. O código é verificado utilizando o problema de um escoamento bidimensional entre placas paralelas (“Poiseuille flow”) para um fluido Oldroyd-B. Finalmente, realizamos um estudo comparativo entre os métodos de estabilização em termos de precisão, estabilidade e eficiência computacional.