Modelagem do fluxo sanguíneo através da malha adaptativa Autonomous Leaves Graph

Resumo

 Este trabalho trata de modelos matemáticos do escoamento sanguíneo baseados nas equações de Navier Stokes. A implementação utiliza a estrutura de malha adaptativa Autonomous Leaves Graph 2D (ALG) [1], desenvolvida em linguagem C com a biblioteca gráfica OpenGL. Inicialmente estudamos e implementamos o escoamento de sangue em artérias, considerando um comportamento de fluido newtoniano, incompressível, com viscosidade constante em um escoamento uniforme. Este escoamento laminar determina um perfil parabólico, onde a velocidade é máxima no centro e nula junto às paredes. Nesta simulação usamos a estrutura ALG para o domínio computacional, discretizando o modelo matemático pelo método de volumes finitos. Em particular, utilizamos o método MAC (marker and cell [2]), para a discretização das equações diferenciais parciais. Na segunda etapa deste trabalho estaremos estudando e implementando modelos com bifurcação [3] e aneurismas [4], refinando as regiões da malha onde o escoamento sofre mais variações. Neste caso, a viscosidade pode variar segundo diversos parâmetros, como por exemplo o diâmetro do vaso sanguíneo. Os resultados serão comparados com os descritos nos artigos já publicados da área.