Algoritmo k-means associado a transformadas na classificação de sinais EEG

Resumo

Neste trabalho estudam-se o algoritmo k-means, suas diferentes variações e sua associação a trans- formadas de Fourier e wavelets para a classificação de sinais eletroencefalogramas (EEG). O objetivo central dessa classificação é identificar a presença de padrões associados à sonolência em diferentes épocas (intervalos de análise dos sinais EEG). O algoritmo k-means [6] é amplamente utilizado na identificaçã o de subconjuntos (clusters) com comportamentos similares dentro de um conjunto {pi/pi ∈ Rd, i = 1, 2, ..., n}, com uma quantidade grande (n) de dados. Na verdade, estes subconjuntos (clusters) são formados de acordo com k valores médios arbitrados inicialmente e essas similaridades são obtidas a partir do cálculo das distâncias entre os elementos do conjunto e os k valores médios que representam possíveis centróides para os k clusters. Uma vez obtida uma configuração para os clusters, os k valores médios são então recalculados, dando início a um processo iterativo no qual as novas distâncias entre os elementos do conjunto inicial e os novos k valores médios de referência são obtidos, permitindo o ajuste dos elementos em cada classe. A Figura 1 apresenta 4 iterações do algoritmo k-means, considerando o cálculo via distâcia Euclidi- ana, sendo o conjunto inicial formado por 3000 pontos aleatoriamente gerados no [−4, 4] × [−4, 4] ∈ R2. Em cada uma das iterações apresentadas na Figura 1 é indicado o novo valor do centróide, recalculado através dos elementos associados a cada um dos clusters, a cada iteração. Diferentes variações para o algoritmo são obtidas cada vez que diferentes métricas são consideradas, como por exemplo a distância de Minkowski considerada em [3]. Além disso, a escolha para o número de clusters k também influencia na dinâmica do algoritmo, permitindo diferentes agrupamentos ao final do processo iterativo. [...]