Métodos Híbridos de Alta Ordem para Escoamentos Compressíveis

Resumo

A solução numérica de escoamentos compressíveis em velocidades altas pode exigir um custo computacional alto com a utilização de malhas bastante refinadas e passos de tempo pequenos, já que a presença de ondas de choque e vórtices de pequena escala exigem métodos numéricos mais sofisticados para simular o escoamento e calcular as derivadas espaciais discretas [3, 5, 6]. Alguns desses métodos produzem resultados adequados para regiões de funções com pouca variação em sua quantidade, sendo estas denominadas regiões com função suave, embora os mesmos não possam ser utilizados em regiões que apresentam funções com descontinuidades, uma vez que produzem oscilações espúrias [5]. Dessa forma, outros métodos numéricos foram desenvolvidos para solucionar esse tipo de problema, apresentando bom desempenho para regiões com função descontınua [3, 6]. Porém, estes apresentam termos de alta dissipação, podendo acarretar problemas quando aplicados em regiões com função suave. Assim, para evitar os problemas encontrados, diversos métodos foram adaptados ou desenvolvidos [1, 2, 4, 7]. Mesmo assim, estes ainda possuem algumas limitações que não permitem aplicações de uma forma geral, como a necessidade de definir um valor limite para a separação das regiões. Alguns desses métodos podem ser caracterizados como híbridos, em que dois métodos com características ideais para cada região são combinados através de uma função detectora, cujo principal objetivo é avaliar numericamente a variação de uma quantidade em uma região através de fórmulas que envolvem derivadas. [...]